Sirge on määratud punktiga A(x₁;y₁) ja tõusuga k. Valime vabalt sirge punkti P(x;y).

Asendame antud väärtused sirge tõusu valemisse ning saame

Sellest võrdusest saame y-y₁= k(x-x₁), mis on punkti ja tõusuga määratud sirge võrrand.

Näiteks. Leia sirge võrrand, kui sirge on määratud punktiga (- 3; 2) ning tõusuga k=2. Tee joonis.

y-2=2(x+3)

y-2=2x+6

y=2x+8

Sirge joonestamiseks on vaja kahte punkti valime need punktid järgmiselt: lõikepunkt x-teljega (y=0), seega 0=2x + 8 saame, et x = -4 lõikepunkt y-teljega (x=0), seega y = 2·0 + 8 saame, et y = 8 Kanname punktid tabelisse

 

x	-4	0
y	0	8

Kontrollimiseks leiame veel ühe selle sirge punkti juba olemasolevate x-i väärtuste vahel oletame, et x = - 2, seega y =2·(-2)+8= -4 + 8 =4

 

x	-4	-2	0
y	0	4	8

Kanname punktid joonisele ja joonestame sirge

 

 

Algordinaadiks nimetatakse sirge ja y-telje lõikepunkti y ­- koordinaati.

Tõusu ja algordinaadiga määratud sirge võrrand on kujul y = kx + b, kus k on sirge tõus ja b on algordinaat.

Näiteks: Leiame sirge y = 2x - 3 tõusunurga ja punkti, kus antud sirge lõikab y - telge.

Sirge võrrandist saame, et sirge tõus k = 2 ja algordinaat b = - 3. Seega on sirge lõikepunkt y - teljega (0; -3). Kuna k = tan α, siis saame, et tan α = 2 ja seega α = 63⁰26'

Näiteks: Sirge on antud punktidega R(2;1) ja S(4;0). Leiame sirge tõusu ja algordinaadi.

Koostame tõusu ja punkti R abil sirge võrrandi:

Saadud võrrandist saame, et b=2

 

---

Märkus:

y - teljega paralleelse sirge võrrand on x = a, selline sirge lõikub x - teljega punktis (a; 0)

x - teljega paralleelse sirge võrrand on y = b, selline sirge lõikub y - teljega punktis (0; b)